53
Объяснение:
На чертеже рассмотрим данный нам прямоугольник, проведем в нем диагональ BD и рассмотрим треугольник BDC, где угол B=30(по условию)
Но т.к. изначально мы рассматривали прямоугольник, то угол C =90(прямой), тогда BD - гиптенуза треугольника(лежит напротив прямого угла). Воспользуемся следствием из теоремы Пифагора "катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы", катет против угла B - сторона, не содержащая B, а значит это CD, которую нам надо найти. гипотенуза =106, тогда сторона CD=106:2
пусть бисектриса делит сторону ВС на две части в точке Н
расмотрим трег АВН угол В = 90 угол ВАН = 45 значит угол ВНА = 45 так как рвнобедрн треуг то ВН = АВ = 4.5
P = 2*(BH+НС+АВ) = 23.4 дм