1.опустим высоту вк
2.раз окружность делит стороны трапеции на 2 и 8, то см 2 и мd=8
аналогично bh=2 и ha=8 так как трап равнообокая
3. раз окр вписана в трапецию то ah=ap=pd=dm=8 и bh=bt=t=cm=2 так как трапеция равнобокая и ah,ap,dp,dm,mc,ct,tb,bh являются касательными проведенными из одной точки а значит они равны
4.итак треугольник abk прямоугольный(bk-высота) то по теореме пифагора
ab^2=ak^2+bk^2
100=4+bk^2 где ak=(ad-bc)/2
bk=корень из 96
5. итак площадь равна=0.5*корень96*20=40корней из 6
ну просто же. Проекции ребер пирамиды на основание - это радиусы ОПИСАННОЙ окружности, а проекции апофем - радиусы ВПИСАННОЙ окружности (если просто нарисуете себе чертежик, то избавите меня от нудного объяснения почему это так :))) - там все очень просто). В правильном треугольнике со стороной а радиус описанной окружности R = a/корень(3); (теорема синусов сразу дает это соотношение). Радиус вписанной окружности для правильного теругольника - в 2 раза меньше. Это проще всего увидеть, если вспомнить, что в правильном треугольнике совпадают цетры вписанной и описанной окружностей и точка пересечения медиан. А медиана делится в точке пересечения их в отношеии 2/1, и меньшая часть - как раз и есть расстояние от центра до стороны, то есть радиус вписанной окружности. Итак, r = a/(2*корень(3));
Высота пирамиды равна высоте призмы h, и дальше надо просто записать теорему Пифагора.
Боковая сторона равна корень(a^2/3 + h^2); апофема корень(a^2/12 + h^2);
Это ответ.
В первом случае угол abc=178*, во втором 180*-178*=2*.точно не знаю вроде так