AC меньше суммы 2 сторон на 3 см
BC+AB+AD+CD=AC+AB+BC+3(АВ и BC сокращается)
AD+CD=AC+3
AC=AD+CD-3 AD+CD=14/2
AC=7-3
AC=4
Заданная сторона АВ, О - точка пересечения медиан, S - площадь треугольника АВС.
Тогда площадь треугольника АОВ равна S/3,
а стороны АО = 18*(2/3) = 12, ВО = 24*(2/3) = 16, АВ = 20.
Очевидно, что АОВ - "египетский" треугольник (то есть прямоугольный треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия равен 4), поэтому его площадь равна 12*16/2 = 96, а площадь АВС S = 96*3 = 288
Что вы там у Гоши68 нашли неправильного? Все он верно сделал, просто написал без пояснений. Другое дело, что можно было бы заметить, что АОВ - прямоугольный треугольник, но и без этого все равно решение верное.
Вообще-то, я хочу пару слов сказать тут тем, кто серьезно готовится к экзаменам. Если вы применяете такую вещь, как формула Герона - вы должны быть готовы на ходу её вывести, если преподаватель потребует. И не только её, а еще и кучу сопутствующих формул вроде малоизвестной теоремы тангенсов ... А это намного сложнее и длинее, чем эта детская задачка.
Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD.
OK=KB=R\2
OA=OB=OC=OD=R=AB=BC
AD=BD=корень((корень(3)*R\2)^2+(3*R\2)^2)=корень(3)*R
AK=BK=корень(3)\2*R
cos (KOA)=(R\2)\R=1\2
угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов
угол ФИС=60+60=120 градусов
В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180
поэтому угол ADB=180-120=60 градусов
Угол BAD= углу BCD=180\2=90 градусов
градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов)
AOD (=120 градусов)
тк у паралелограмма паралельные стороны равны то
можно найти AB+BC=Р/2=14/2=7
АС- сторона треугольник- диагональ паралелограма
Pтреуг=AB+BC+AC
AC=Pтреуг-(AB+BC)
AC=11-7=4