P - периметр; (р) - полу периметр; S - площадь Из точки С проводим прямую СК параллельную ВD до пересечения ее с АD в точке К, DВСК - параллелограмм ВС=ДК=4, АК=АD+DК=22+4=26, P(АСК)=10+24+26=60, (р)=60/2=30, (по формуле Герона) S(АСК)= =S (ABCD)... (док-во: проведем высоту СН на АD, S (АВСD)=(ВС+АD)*СН/2, ВС=DК, значит ВС+АD=АК, тогда S(ACK)=(АК*СН)/2, т.е S(ACK)=S(ABCD)
Плоскость ABC=ABCD. Проекция CB1D1 на ABCD,не что иное как треугольник CBD . Тогда если b-угол между плоскостями ABC и CB1D1,то cos(b)=S(CBD)/S(CB1D1) S-площадь. Пусть сторона куба равна a,тогда величина диагонали равна :a*√2 (Из теоремы Пифагора). Очевидно,что треугольник :CB1D1-равносторонний,со стороной a*√2. А треугольник CBD-прямоугольно-равнобедренный ,с величиной катета a. S(CB1D1)=( (a*√2)^2 *√3) )/4 = = ( a^2*√3)/2 S(CBD)=a^2/2. Откуда : cos(b)=(a^2/2)/ ( (a^2*√3)/2)= =1/√3=√3/3. b=arccos(√3/3). P.S кто то очень умный,скажет что этот угол можно точно посчитать,а вот и нет,это можно было бы посчитать,только для тангенса.
Плоскость ABC=ABCD. Проекция CB1D1 на ABCD,не что иное как треугольник CBD . Тогда если b-угол между плоскостями ABC и CB1D1,то cos(b)=S(CBD)/S(CB1D1) S-площадь. Пусть сторона куба равна a,тогда величина диагонали равна :a*√2 (Из теоремы Пифагора). Очевидно,что треугольник :CB1D1-равносторонний,со стороной a*√2. А треугольник CBD-прямоугольно-равнобедренный ,с величиной катета a. S(CB1D1)=( (a*√2)^2 *√3) )/4 = = ( a^2*√3)/2 S(CBD)=a^2/2. Откуда : cos(b)=(a^2/2)/ ( (a^2*√3)/2)= =1/√3=√3/3. b=arccos(√3/3). P.S кто то очень умный,скажет что этот угол можно точно посчитать,а вот и нет,это можно было бы посчитать,только для тангенса.
Из точки С проводим прямую СК параллельную ВD до пересечения ее с АD в точке К, DВСК - параллелограмм ВС=ДК=4, АК=АD+DК=22+4=26, P(АСК)=10+24+26=60, (р)=60/2=30, (по формуле Герона) S(АСК)=