так как в равностоннем треугольнике все углы равны то уг. ДСА=60 180/3)
в равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любого угла является и биссектрисой и высотой, следовательно уг.САД=уг.САВ/2=60/2=30 (т.к. АД и биссектриcа)
уг. АДС=90 (т.к. АД и высота), следовательно углы тр-ка АВД=90;60 и 30 градусов
Проведем диаметр и обозначим его AC . Проведем хорду и обозначим её BN. Точку пересечения хорды с диаметром обозначим буквой O.Соединим точку В хорды с концами диаметра А и В. У нас получилось два прямоугольных треугольника. AOB. и BOC. Примем отрезок АО =9см, а отрезок ОС=x. Тогда АС =9+x(это диаметр). Из треугольника АВС находим. ВС^2=АС^2-АВ^2: Из треугольника. ВОС ВС^2=ОВ^2+ОС^2 : Левые части равны значит АС^2 -АВ^2=ОВ^2+ОС^2. Подставляя значения получаем: (9+x)^2-(9^2+12^2)=12^2+x^2; 81+18x+x^2- 81 -144=144+x^2: 18x=288, x=16. AC =9+16=25. Радиус равняется АС/2=25/2 =12,5(см) ответ:12,5.
Рассмотрим треугольники ACF и BCF. 1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника)) 2) ∠ACF=∠BCF (так как CF — биссектриса по условию). 3) сторона CF — общая. Значит, ∆ ACF=∆ BCF (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов. Таким образом, AF=BF, следовательно, CF — медиана. ∠AFC=∠BFC. А так как эти углы — смежные, значит, они прямые: ∠AFC=∠BFC=90º. Значит, CF — высота. Что и требовалось доказать.
так как в равностоннем треугольнике все углы равны то уг. ДСА=60 180/3)
в равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любого угла является и биссектрисой и высотой, следовательно уг.САД=уг.САВ/2=60/2=30 (т.к. АД и биссектриcа)
уг. АДС=90 (т.к. АД и высота), следовательно углы тр-ка АВД=90;60 и 30 градусов