рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.
V(шара)=4ПR³/3=4П*1³/3=4П/3(дм³)
V(цилиндра)=Пr²H
H=100 мм=1 дм
V(цилиндра)=Пr²H=Пr²*1=Пr²
V(шара)=V(цилиндра)
4П/3=Пr²
r²=4/3
r=√4/3
r=2/√3=2√3/3(дм)-радиус основания цилиндра