ответ: 54
Объяснение: 1) S трапеции =1/2*h*(BC+AD)
=>S трапеции ABCD=1/2*h*(6+12)=1/2*h*18=9*h
2) Проведем высоту из вершины С. Тогда трапеция поделится на прямоугольник ABCH(т.к все углы =90 градусов) и треугольник CHD. Рассмотрим треугольник CHD. В нем:
угол CDH=45
угол CHD=90
=> угол HCD=45(тк сумма углов в треугольнике =180 градусов)
Тк два угла равны, то треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)=>HD=CH
Тк BCHD - прямоугольник, то BC=AH=6(по свойству параллелограмма (а любой прямоугольник - это параллелограмм)
HD=AD-AH=12-6=6
=>CH=HD=6
Значит, высота трапеции = 6
Значит, S трапеции ABCD=9*6=54 см
Старалась максимально подробно, рисунок в прикрепленном файле
1. В условии перепутаны обозначения. Исправим их так:
Дано: треугольник ABC и треугольник CBD, AB = CD, ∠AВC = ∠DСВ. Докажите, что треугольники ABC и CBD равны.
AB = CD, ∠AВC = ∠DСВ по условию, ВС - общая сторона для треугольников АВС и CDB, значит ΔАВС = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.
2. В условии опечатка, очевидно, что надо доказать равенство треугольников АВС и ADC.
∠ BAC = ∠DAC, ∠BCA = ∠DCA по условию, АС - общая сторона для треугольников АВС и ADC, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
3. К сожалению, в условии задачи перепутаны все обозначения. Исправим их так:
Дано: треугольник ABC и треугольник CBD, AB = CD, угол ABС равен углу BСD. Докажите, что AС = ВD.
АВ = CD по условию, ∠ABС = ∠BСD поусловию, ВС - общая сторона для треугольников ABС и DСВ, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит АВ = CD.
4. Отрезки АВ и CD равны, значит равны и их половины:
АМ = ВМ = СМ = DМ, ∠AMD = ∠СМВ как вертикальные, значит
ΔAMD = ΔСМВ по двум сторонам и углу между ними, ⇒ AD = BC.
5. СО = OD по условию, ∠ACO = ∠BDO = 90° по условию, ∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒ ΔАОС = ΔBOD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
6. Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠К = ∠М = 47°.
Сумма углов треугольника 180°. Значит
∠L = 180° - (∠K + ∠M) = 180° - (47° + 47°) = 180° - 94° = 86°
думаю верно , но проверь