Один из внутрених углов треугольника в 3 раза больше другого угла, а внешний угол смежный с 3 углом равен 80 градусам. найти все неизвестные внутрение и внешние углы.
Пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3х - другой внутренний угол. Внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. Т.е.х+3х=80; 4х=80 х=25.Значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-80= 100 град(смежный с внешним)
Дано: Решение. a = 2x см b = 3x см P = a + b + c = 54 => 2x + 3x + 4x = 54 c = 4x см 9x = 54 Р = 54 см x = 6 (см) Тогда: a = 2x = 12 (см) Найти: a=?,b=?,c=? b = 3x = 18 (см) c = 4x = 24 (см)
Пусть две стороны треугольника равны a и b, а медиана проведена к третьей стороне, которая равна с. Длина медианы пусть равна m. Тогда если продолжить медиану на ее длину, и достроить до параллелограмма, то верно неравенство треугольника: a+b>2m. Отсюда первое условие. Для второго, исходный треугольник разбит медианой на 2 треугольника. Для каждого из них неравенство треугольника можно записать так: m+c/2>a m+c/2>b Складывая эти неравенства и перенося с, получим 2m>a+b-c, что и требовалось.
