Какие из следующих утверждений верны? 1) через любые 2 точки проходит не менее одной окружности. 2) - id242440020200429 от ruslan2003185 29.04.2020 10:45

Question

Геометрия: Какие из следующих утверждений верны? 1) через любые 2 точки проходит не менее одной окружности. 2) если дуга окружности составляет 80 градусов, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40 градусов. 3) если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

ruslan2003185 · Accepted Answer

PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
   2a²=64·3,
   a²=32·3=16·2·3,
   a=√16·6=4√6.
a=4√6.

MOGZ ответил