сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Нера́венство треуго́льника в геометрии, функциональном анализе и смежных дисциплинах — это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше или равна сумме длин двух его других сторон. Неравенство треугольника включается как аксиома в определение метрического пространства, нормы и т.д.; также, часто является теоремой в различных теориях.
Объяснение:
Подсказка: примените теорему косинусов.
РЕШЕНИЕ (Пишу все кратко):
-схема во вложении-
Пусть в треугольнике ABC известно, что C = 120 градусов, AC = 12, AB = 28.
Обозначим BC = x. По теореме косинусов AB в квадрате = AC в квадрате + BC в квадрате - 2AC *BC cos угла C,
или 784 = x2 + 144 + 12x; x2 + 12x - 640 = 0.
Положительный корень этого уравнения х=20.
ответ: 20.