n - число углов n-угольника.
Из любой его вершины проводим диагонали. Их ВСЕГДА (n-3).
Т.к. из одной вершины нельзя провести диагонали к 2-м соседним вершинам и к самой вершине.
На рисунке 6-ти угольник, а синих диагоналей 3 (n=6; n-3=3).
При проведении (n-3) диагоналей образуется (n-2) треугольника ВСЕГДА. В 5-ти угольнике 3 треугольника, в 10-угольнике 8 треугольников.
Каждый по 180 градусов. Сумма углов n-угольника=180*(n-2
Провели диагональ А1А3 - образовался 1 треугольник слева от А1А3; провели еще диагональ А1А4 еще один треугольник слева и так дальше. НО при проведении последней диагонали А1Аₙ₋₁ образуются 2 треугольника слева и справа (см. рисунок).
Поэтому диагоналей (n-3), а треугольников (n-2)!
Теперь понятно??))
OA=0,6дм=6см
OB=3см
OC=BD=60мм=6см
Значит, OA=OC=BD=6см
OB+OD=BD
OD=X
3см+X=6см
X=6см-3см
X=3см
OD=3см
выходит что OA=OC=6см
OB=OD=3см
по теореме параллелграма диагонали пересикаются и делятся ровно на 2 части. вот и все мы доказали что АВСD-параллелограмм.