Для решения этой задачи, давайте начнем с рисунка.
A------------B
\ /
\ /
\ θ2 /
\ /
\ /
C
Пусть ABC будет нашим произвольным треугольником. У нас есть два равных угла, поэтому предположим, что угол A и угол B равны. Третий угол будет обозначаться как угол C. Дано, что третий угол равен 14 из равных углов.
Из-за симметрии по биссектрисе угла C, биссектриса угла C разделяет сторону AC на две равные части (AC1 и AC2), и каждая из них равна половине этой стороны (то есть AC = AC1 + AC2).
То же самое можно сказать и о стороне BC; она также будет разделена биссектрисой угла C на две равные части (BC1 и BC2), и каждая из них равна половине этой стороны (то есть BC = BC1 + BC2).
Так как биссектрисы угла C пересекаются в одной точке (называемой точкой I), мы можем использовать известные разделения сторон для нахождения отношений длин сторон треугольника ABC.
Используя известное свойство биссектрис треугольника, мы можем сказать, что AC1 : AC2 = AB1 : AB2 и BC1 : BC2 = AB1 : AB2.
Также мы можем предположить, что AB = 2 (из-за соответствия кратности разделенных сторон).
Теперь давайте разберемся с соотношениями длин сторон треугольника ABC.
A----------B
| /
| /
| /
| θ2
| /
C
Мы считаем, что BC = 2amosy половина стороны AC.
С началом в точке I, давайте построим отрезки IC1 и IC2 (биссектрисы угла C). Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: IAC1 и IAC2.
По теореме Пифагора в прямоугольных треугольниках IAC1 и IAC2 у нас есть следующие соотношения:
Теперь мы можем вычислить вектор ef, используя выражение 3ac - 2ad. Подставим значения векторов ac и ad:
ef = 3ac - 2ad = 3(1, 3) - 2(-5, 2)
Чтобы выполнить умножение вектора на число, мы просто умножаем каждую координату вектора на это число. Очень важно сохранять порядок вычислений, чтобы сохранить правильные значения координат. Первым делом выполним умножение:
ef = (3 * 1, 3 * 3) - (2 * -5, 2 * 2)
Теперь умножим числа:
ef = (3, 9) - (-10, 4)
Чтобы выполнить вычитание векторов, мы вычитаем соответствующие координаты. Вычтем:
В параллелограмме все противолежащие стороны равны
AB=AB
BC=AB+8
P=64
P=(AB+(AB+8))*2= 4AB+16=64
AB=12
BC=12+8=20