ответ:Коло, описане навколо трикутника
Коло називається описаним навколо трикутника, якщо всі вершини трикутника розміщені на колі.
Центр кола рівновіддалений від усіх вершин, тобто повинен розташовуватися в точці перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, оскільки серединні перпендикуляри до сторін перетинаються в одній точці.
Для гострокутного трикутника центр кола знаходиться в трикутнику.
Інша ситуація з прямокутним і тупокутним трикутниками.
Коло, вписане в трикутник
Коло називається вписаним у трикутник, якщо всі сторони трикутника дотикаються до кола.
Центр кола рівновіддалений від усіх сторін, тобто повинен розміщуватися в точці перетину бісектрис трикутника.
У будь-який трикутник можна вписати коло, оскільки бісектриси трикутника перетинаються в одній точці.
Оскільки бісектриси кутів трикутника завжди перетинаються всередині трикутника, для всіх трикутників центр уписаного кола розміщується в трикутниках.
У рівностороннього трикутника збігаються бісектриси, медіани та висоти, тобто ці відрізки є також серединними перпендикулярами. Це означає, що центри описаного і вписаного кола збігаються.
Розв'яжи:
1. У прямокутний трикутник ABC вписано коло, ∠B — прямий. Обчисли кути трикутника A та C, а також кути, що виходять з центра кола, якщо один з них ∠ FOE = 146°.
Відповідь:
∠ A=___ °
∠ C= ___°
∠EOD =___ °
∠FOD =___ °
2. Знайди трикутник, у який вписане коло.
Відповідь: 1) DEF, 2) STU, 3) ABC, 4) KLM, 5)EFG, 6) PRT.
Знайди трикутники, навколо яких описано коло.
Відповідь: 1) ABC, 2) KLM, 3) PRT, 4) DEF, 5) MNL, 6) EFG.
Домашнє завдання.03.04.2020 р. Скласти конспект параграфа 24.
Домашнє завдання.08.04.2020 р. Повторити параграф 24. Виконати вправи № 641, № 649.
ответ:Смежными углами называется пара углов с общей вершиной и одной
общей стороной. 2 оставшиеся стороны делают продолжение друг
другу, образовывая прямую линию. Для угла 135 градусов смежным
будет угол равный 45 градусам. Для угла x градусов смежным
является угол (180 – x) градусов.
Углы. Смежные углы.
Два смежных угла — это углы, с одной общей стороной, а остальные стороны находятся на одной прямой.
При пересечении 2-х прямых получается 4-ре пары смежных углов:
∠1 и ∠2, ∠3 и ∠4,
∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4
Но, так как ∠1 =∠4, ∠2 = ∠3 (как вертикальные), то достаточно рассматривать
только одну из этих пар.
Углы. Смежные углы.
Свойство смежных углов.
Чему равна сумма смежных углов?
Смежные углы равны: сумма смежных углов 180º.
1. α+ β= 180°
2. α= 180°−β
Следствия из теоремы о смежных углах.
Если 2 угла равны, то смежные им углы тоже равны.
Если угол не развернутый, значит он ≠180°.
Смежный угол для прямого угла (т.е. угла, у него градусная мера = 90°), тоже прямой.
Смежный угол для острого угла (градусная мера меньше 90°), будет тупым (градусная мера больше
90°), а смежный тупому - острым.
Тригонометрические соотношения.
Синусы смежных углов одинаковы. Их косинусы и тангенсы равны по величине, но имеют
противоположные знаки (исключение неопределенные значения).
Чтобы построить угол, смежный существующему, необходимо одну из сторон нашего угла продлить
дальше вершины.
Углы. Смежные углы.
Рассмотрим пример:
Задание. Чему будет равна градусная мера угла α, когда градусная мера смежного ему угла = 70°?
Как найти смежный угол?
Решение. Из теоремы о смежных углах находим:
Углы. Смежные углы.
Далее
Углы. Смежные углы.
ответ.
Углы. Смежные углы.
Объяснение:
Изи
-CD AB=CD; Проводим AD и BC. Их точка пересечения О-центр симметрии, так как получается параллелограмм, диагонаи которого т. О делятся пополам!
3) Параллелограмм АВСД. т.О-точка пересечения диагоналей, а значит делит их пополам.
ОВ=ОД, О-центр симметрии: В>Д
ОА=ОС А>C
M-середина АВ ; К-серединаСД М>K(по теореме Фалеса), тогда О-наМК!
Аналогично с другими серединами 2-х парал-х сторон