(1)в треугольнике асв угол с= 90°, ас=6, sina=0,25. найти ав (2) в треугольнике авс ас=вс,ad-высота. уголbad равен 24° найти угол c (3) в треугольнике mnk угол mk=60, nh=12-высота, ns=13-медиана найти боковые стороны треугольника
Из треугольника КВМ имеем то, что он прямоугольный с углом ВМК = 30. Отсюда КВ = половине гипотенузы, те = 2. По теореме Фалеса КМ делит сторону АВ пополам, т.е. АВ = 4. Из прямоугольного треугольника АВД АВ гипотенуза равна удвоенному АВ, как катету против угла в 30 градусов. АД=8. По теореме Пифагора ВД = √64 - 16 = √48 = 4√3 см. Площадь параллелограмма равна 4*4√3 = 16√3 см². Площадь треугольника АВД равна половине площади параллелограмма, а площадь треугольника АМД равна половине площади треугольника АВД., т.к. у них одно основание АД, а высоты относятся как 1:2. Значит, площадь треугольника АМД = 16√3/4 = 4√3 см²
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции
Прямоугольной трапецией называется трапеция, в которой хотя бы один угол прямой угол А=90*, следовательно АД - высота сделаем дополнительное построение треугольники СС1О и ВВ1О равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно СС1=ВВ1 С1О=В1О = 15/2=7,5 СО=ВО=17/2=8,5 по теореме Пифагора СС1= корень из (СО"-С1О") = корень из (72,25-56,25) = 4 средняя линия равна (а+в) /2 а=6-4=2 в=6+4=10 ответ: основания трапеции равны 2 и 10
ответ:
объяснение:
воспользуемся теоремой синусов: a/sina=b/sinb=c/sinc. нам известны угол с, cинус которого 1, вс=а=24 и синус угла а=12/13.
подставив значения, найдем сторону ав=c:
a/sina=c/sinc
c=a*sinc/sina
c=24*1*13/12=26 - сторона ав.
теперь, по теореме пифагора найдем сторону ас:
ас=корень из(ab^2-bc^2)=корень из(26^2-24^2)=корень из((26-24)(26+24))=корень из(2*50)=корень из 100=10.
ответ: ав=26