Я так понял, что в ШАР радиуса R вписан прямоугольный параллелепипед.
Большая диагональ
d = 2*R;
диагональ основания
d1 = d*cos(alfa)
диагональ меньшей боковой грани
d2 = d*cos(beta)
"горизонтальная" сторона большей боковой грани
b = d*sin(beta)
высота ("ветрикальная" сторона боковых граней)
c = d*sin(alfa)
"горизонтальная" сторона меньшей боковой грани
a = корень(d2^2 - c^2) = d*корень((cos(beta))^2 - (sin(alfa))^2);
площадь боковой поверхности
Sb = 2*(a + b)*c =
= 8*R^2*(sin(beta)+корень((cos(beta))^2 - (sin(alfa))^2))*sin(alfa);
каких-то существенных упрощений я тут не вижу.
полная площадь поверхности получится, если сюда прибавить 2*a*b.
много очков, а вобщем-то не за что.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов, поэтому сумма их половин 45 градусов, и углы между биссектрисами острых углов будут 45 градусов и 135 (ну, там 4 угла, пары вертикальных... в сумме 180, конечно). Значит, речь идет не о двух острых углах, а о прямом и остром.
Тем же определяем, что углы между биссектрисами прямого и острого угла Ф равны Ф/2 + 45 градусов и 135 - Ф/2 градусов.
в первом случае Ф =2*(70 - 45) = 50 градусов, а второй угол треугольника 90 - Ф = 40 градусов.
Во втором случае 135 - Ф/2 = 70 просто получается Ф > 90.
То есть ответ 40 и 50 (третий угол 90, конечно), в таком треугольнике биссектрисы углов 90 градусов и 50 градусов пересекаются под углом 70 градусов.
