Question

Какие верные, а какие нет? пож 65) если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб. 66) если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 67) сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон. 68) существует квадрат, который не является прямоугольником. 69) существует квадрат, который не является ромбом. 70) любой квадрат является ромбом. 71) существует ромб, который не является квадратом. 72) если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат .73) существует прямоугольник, который не является параллелограммом. 74) существует параллелограмм, который не является прямоугольником. 75) если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

Answer 1

65) нет, у трапеции диагонали тоже могут быть перпендикулярны
66) да
67) да, теорема Пифагора грубо говоря(диагональ - гипотенуза, стороны - катеты)
68) нет, квадрат это четырех угольник у которого все стороны равны и все углы прямые.
69) нет, так как квадрат это ромб с прямыми углами
70) да
71) да
72) да
73) нет по определению прямоугольник это четырех угольник у которого противоположные стороны параллельны и углы между соседними - прямые
74) да
75) да (смежные - соседние)