Отрезки ав и сd пересекаются. для прямых ad и bc и секущей ac назовите пару внутренних односторонних углов и докажите, что она действительно являются внутренними односторонними
Дано: α║β, а⊂α, b⊂β. Доказать: прямые а и b не имеют общих точек. Доказательство: Предположим, что прямые а и b пересекаются в некоторой точке О. Тогда точка О принадлежит и плоскости α (так как лежит на прямой а, лежащей в плоскости α) и плоскости β (так как лежит на прямой b, лежащей в плоскости β). Значит, плоскости α и β имеют общую точку. Если плоскости имеют общую точку, то они имеют и общую прямую, по которой пересекаются. Но это противоречит условию: по условию плоскости параллельны. Предположение не верно. Прямые а и b не имеют общих точек.
Или Предположим, а∩b = O. O∈a, a⊂α, ⇒ O∈α O∈b, b⊂β, ⇒ O∈β. Но α║β, ⇒ предположение не верно, а и b не имеют общих точек.
