1)
Если прямые паралельные, то угол 1 равен углу между 2 и 3(для удобства назовем его 4). Угол 4 и 3, так как n и
m паралельны, вместе дают 180°. Чтобы узнать угол 3, отнмаем 4 угол от 180°:
180°-55°=125°
Угол 3=125°
2)
Углы 1, 2 и ещё один, который подпишем как 4, являются углами треугольника. Как известно, треугольник имеет 180°, так что чтобы получить угол 1, надо отнять от 180° угол 2 и 4. Но 4 неизвестный, так что сначала найдём его. Этот угол находиться над три, значит, так как c и d паралельные, вместе они равны 180°. Чтобы найти угол 4, надо отнять от 180° угол 3.
180°-84°=96°
Значит, мы добавляем угол 4 к углу 2 и отнимаем их от 180° и получаем значение угла 1:
180°-(96°+50°)=34°
Угол 1=34°
Пусть точка Е - основание высоты из точки С на сторону АВ.
Тогда треугольник ЕDС - перпендикулярен основанию, так как содержит перпендикуляр DO (это высота Н пирамиды).
По свойству расстояния между скрещивающимися прямыми отрезок ЕК является перпендикуляром к боковому ребру CD.
В треугольнике EDC произведения высот к своим сторонам равны.
Значит, DO*EC = EK*CD, или Н*ЕС = 5*4 = 20.
Отсюда высоту ЕС основания можно записать так: ЕС = 20/H.
Площадь основания S(ABC) = (1/2)AB*EC = (1/2)*3*(20/H) = 30/H.
ответ: V = (1/3)S(ABC)*H = (1/3)*(30/H)*H = 10 куб.ед.
