Sбок.=168см²
Объяснение:
а=10см
в=17см
с=21см
Найти:
Sбок. - ?
Высота прямой призмы с треугольным основанием, равна радиусу окружности вписанного в треугольник на основании. Радиус вписанной окружности находим по формуле
r=√((p-a)(p-b)(p-c))/p, здесь полупериметр
p=(а+в+ с)/2=(10+17+21)/2=48/2=24см
Радиус
r=√((24-10 )( 24-17)(24-21 ))/24=
=√(14×7×3)/24=√294/24=√12,25=3,5см
Высота призмы h=r=3,5см
Площадь боковой поверхности призмы
Sбок. = Р×h=48×3,5=168см² ,
здесь Р=а+в+с=10+17+21=48см периметр основания .
