Объяснение:
1 -е задание отправили, как я понял. Его решать не надо.
***
2. ABCD - четырехугольник. CD=8 см. AC - диагональ.
По теореме Пифагора
AD=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.
***
3. Высота в равнобедренном треугольнике является его медианой и биссектрисой. Следовательно:
АЕ=СЕ=24/2=12см.
Боковая сторона АВ=ВС=√12²+5²=√144+25=√169=13 см.
***
4. ABCD - трапеция. ВЕ и СF высоты Из ΔАВЕ АЕ=√10²-8² =√100-64=√36=6 см.
АЕ=DF=6 см. AD =ВС+2*АЕ=7+2*6= 19 см.
S трапеции =h(a+b)/2=8(7+19)/2=8*26/2 =104 см ².
***
5. Из ΔACD
√(5x)²-x² = 12;
√25x²-x²=12;
√24x²=12;
2x√6=12;
x=√6 см - сторона АВ=CD
AC=5√6 см.
Площадь ΔАВС=S(ABCD)/2=12*√6/2 = 6√6 см ².
С другой стороны SΔABC=AC*BH/2=6√6 см ².
Откуда BH=2S/AC=12√6: 5√6= 2.4 см.
меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:
теперь подставим наши значения в эту пропорцию:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
АС ²=6×24=144
АС=√144=12см
Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см
