Объяснение: Третий угол прямоугольного треугольника=180-(90+45)=45, значит это равнобедренный прямоугольный треугольник и медиана будет также являться биссектрисой т е треугольник образованный этой медианой (биссектр.) будет равнобедренным т к биссектриса делит угол в 90 пополам. Этот треугольник будет равнобедренным и его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы) будут равны (4см). Т к медиана делт сторону пополам и мы знаем половину стороны, то длина гипотенузы=8см
уголВ=углуС= 180-(90+45)=45, значит АВ=АС=4см
АD-биссектриса,мадиана, высота, значит угол DAC=DCA=45 т е AD=DC=4см
BD=DC=4см, значит ВС=8
Объяснение: Рисуем треугольник АВС. Угол А - прямой.
Проводим высоту АК на сторону СВ.
ВК = 6 см
КС = 2 см
Составляем уравнения теоремы Пифагора
АК^2 = AC^2 - KC^2
или
АК^2 = AC^2 - 4 [уравнение 1]
AK^2 = AB^2 - BK^2
или
AK^2 = AB^2 - 36 [уравнение 2]
AB^2 + AC^2 = BC^2
или
AB^2 + AC^2 = 64 [уравнение 3]
Складываем уравнени [1] и [2]
2 * АК^2 = AC^2 + AB^2 - 40
Вместо суммы квадратов катетов подставляем значение квадрвта гипотенузы из уравнения 3
2 * АК^2 = 64 - 40
АК^2 = 12
Находим катет АС
АС^2 = AK^2 + KC^2 =
AC^2=12 + 4 = 16
AC = 4 см
sin В = АС/СВ = 4/8 = 1/2
В = 30 гр
С = 60 град
Подробнее - на -
а полусумма оснований это и есть средняя линия
тоесть получается площадь трапеции мы можем написать как произведение средней линии на высоту
из этой формулы легко выразить среднюю линию
тоесть средняя линия равна площадь поделить на высоту