∠ВКС=180° - [180°-(∠КВА+∠КАВ)] как смежный углу ВКА⇒
∠ВКС=∠КВА+∠КАВ.
Так как ВК биссектриса, то ∠СВК=∠АВК, из чего следует, что
∠ ВКС больше ∠КВС
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона ⇒
ВС лежит против большего угла, следовательно, ВС > СК.
---------
Решение будет короче, если вы уже знаете, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда угол СКВ больше угла КВА. Т.к. ВК биссектриса, то , угол СКВ больше ∠ КВС, который равен углу КВА. Поэтому ВС больше КС, который в ∆ АВК лежит против меньшего угла.
Если на одинаковом расстоянии от прямой что на одной и той же плоскости, значит самая короткая расстояние будет перпендикуляр отсюда следует AC=BD так как AC и BD перпендикулярны линии a и на одной плоскости значит они параллельны. точки A,B,C,D находятся на одной плоскости и образуют четырехугольник с попарно параллельными сторонами, где два угла 90 градусов, значит четырехугольник это прямоугольник значит AB=CD получим что треугольники ACB и ADC ровны(AC общий, AB=CD и угол между ровными сторонами 90 градусов) Отсюда выходит что угол ADC=CBA=25 градусов а угол ACB из треугольника где один угол 90(угол A) градусов а второй CBA=25 Отсюда следует что ACB=180-90-25 =65градусов
Так как стороны ромба равны то сторона данного ромба равна 80/4=20. Построим ромб АВСД со сторонами 20 (угол АВС=30 градусов). и проведем высоту АЕ к стороне ВС. Рассмотрим получившийся треугольник АВЕ. Угол АЕВ – прямой так как АЕ – высота. Угол АВЕ=30 градусов (по условию). В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АЕ=АВ/2=20/2=10. Формула площади ромба (как параллелограмма) S=a*h (где а - сторона h – высота) S=ВС*АЕ=20*10=200 кв. единиц
Рассмотрим ∆ СВК.
Сумма углов треугольника 180° ⇒
∠ВКС=180°-(∠ВСК+∠СВК)
В ∆ ВАК из суммы углов треугольника
∠ВКА=180°-(∠КВА+∠КАВ)
∠СКА=180° ( развёрнутый)⇒
∠ВКС=180°- ∠ВКА ⇒
∠ВКС=180° - [180°-(∠КВА+∠КАВ)] как смежный углу ВКА⇒
∠ВКС=∠КВА+∠КАВ.
Так как ВК биссектриса, то ∠СВК=∠АВК, из чего следует, что
∠ ВКС больше ∠КВС
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона ⇒
ВС лежит против большего угла, следовательно, ВС > СК.
---------
Решение будет короче, если вы уже знаете, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда угол СКВ больше угла КВА. Т.к. ВК биссектриса, то , угол СКВ больше ∠ КВС, который равен углу КВА. Поэтому ВС больше КС, который в ∆ АВК лежит против меньшего угла.