) дуга, ограниченная сторонами угла, являющаяся частью окружности с центром в вершине угла и радиусом 3 см
2) центр описанной около данного треугольника окружности
3) центр вписанной в данный треугольник окружности
4) Если хорда перпендикулярна диаметру, то диаметр проходит через её середину (свойство хорды). 1 : 1
5) в этой задаче не понятно, какой такой угол ОАВ надо найти. По мне так АОВ = 180, ибо эти три точки лежат на одной прямой. О - центр окружности, АВ - диаметр.
если угол между прямыми АВ и СД надо определить, то он равен 90*, по св-ву, указанному в 4)
Подробнее - на -
Объяснение:
Відповідь:
320 
Пояснення:
Площа ромба дорівнює добутку висоти на сторону. Висота ромба дорівнює діаметру вписаного кола, тобто 16 см.
Оскільки АК:КВ=1:4 позначимо АК=х, а КВ=4х. Тоді АВ=4х+х=5х.
Розглянемо трикутник АОВ він прямокутний. І його висота дорівнює 8 см (оскільки діаметр проведений з дотичної К перпендикулярний до сторони АВ). А висота у прямокутному трикутнику дорівнює середньому геометричному між відрізками на які поділяє гіпотенузу. Тобто:
8=
2х=4
х=2
тобто сторона АВ=5*4=20(см)
Отже площа S=16*20=320()
АН=4*2=8 см
2. Рассмотрим треугольник АВН: СО здесь - средняя линия, поскольку соединяет середины сторон. Значит, СОIIАН и СО=1/2АН,
СО=8/2=4 см
3. Треугольники СВО и АВН подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, заключенные между этими сторонами, равны. В нашем случае:
ВС/ВА=ВО/ВН=1/2, а угол В - общий. Значит, углы подобных треугольников соответственно равны, и
<ВОС=<ВНА=105°
4. Зная, что развернутый угол АНМ равен 180°, находим угол ВНМ:
<ВНМ=180-<ВНА=180-105=75°