Question

Іть будь-ласка обчисліть площу ромба сторона якого дорівнює 4 корінь з 3 а один із кутів 120 градусів.

Answer 1

1) Проведем диагонали AC и BD. Т.к диагональ делит угол на 2 равные части (по свойству), то угол BAC=120:2=60 градусов
2) Из этого следует, что треугольник ABC-равносторонний => AC=$4 \sqrt{3}$
3) Рассмотрим треугольник AOD. Он прямоугольный. АО=половине AC=$2 \sqrt{3}$
По теормеме Пифагора найдём ОD
$OD^2=AD^2-AO^2 \\ OD^2=48-12=36 \\ OD=6$
4) BD=2OD=2*6=12
5)$S=BD*AC=12*4 \sqrt{3} =48 \sqrt{3}$
ответ: $48 \sqrt{3}$