Т.к. периметр - это сумма всех сторон, значит сумма оснований ( параллельных сторон) равна периметр отнять сумму непараллельных: 31 - 13 = 18, а средняя линия равна полусумме оснований, т.е.: 18 / 2 = 9 ответ 9
AC находится по теореме Пифагора и равна √136 1 рисунок.
На 2 рисунке. На луче AA1 отложим отрезок A1K, A1K=AA1. Соединим точку K с точками C и B. Рассмотрим четырехугольник ACKB. CA1=BA1 (так как AA1 — медиана треугольника ABC); AA1=KA1 (по построению).Так как диагонали четырехугольника ABDC в точке пересечения делятся пополам, то ACKB — параллелограмм. По свойству диагоналей параллелограма AK²+BC² = 2*(AC²+AB²) AK²+(√136)²=2*((√136)²+20²) AK²=2*(136+400)-136 AK²=936 AK = 6√26 AA1 = AK/2 = (6√26)/2=3√26 AA1=BB1 = 3√26
31 - 13 = 18,
а средняя линия равна полусумме оснований, т.е.:
18 / 2 = 9
ответ 9