1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?
б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.
2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?
б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.
3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?
б) 120° (360° : 3) .
4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?
Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.
180°(n - 2) = 540°
n - 2 = 3
n = 5
а) 5.
5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?
С = πd = 50π см
а) 50π см.
6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?
Дуга оставшейся части круга:
α = 360° - 90° = 270°
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²
а) 300π см²
итоговая контрольная работа по
в 5 классе
вариант 1
1. найдите значение выражения: 8,45 + (346 – 83,6) : 12,8.
2. решите уравнение: 5,9у + 2,3у = 27,88.
3. вычислите площадь прямоугольника, если его ширина равна 1,9 дм, а длина вдвое больше.
4. катер шёл 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. какой путь прошёл катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч.
5. начертите треугольник авс, в котором . найдите другие углы треугольника.
6. в классе 30 учеников. оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. сколько учеников на экзамене выполнили работу не на «5»?
вариант 2
1. найдите значение выражения: 8,35 + (359 – 63,8) : 14,4.
2. решите уравнение: 8,7у – 4,5у = 10,5.
3. длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. найдите площадь этого прямоугольника.
4. собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. скорость течения реки1,2 км/ч. лодка шла 2 ч против течения реки и 2 ч по течению реки. какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?
5. начертите треугольник bds, в котором . найдите другие углы треугольника.
6. площадь поля 120 га. тракторист вспахал 70% поля. сколько гектаров земли осталось вспахать трактористу?
Проведем высоту ВD к стороне АС.
Пусть ВD = h, AH = x. Тогда СН = а - х.
В прямоугольных треугольниках АВН и СВН:
tgA = h/x => h = x*tgα. (1)
tgC = h/(a-x) => h = (a-x)*tgβ. (2)
Приравняем (1) и (2): x*tgα = (a-x)*tgβ. => x*(tgα+tgβ) = a*tgβ.
x = a*tgβ/(tgα+tgβ) => h = a*tgα*tgβ/(tgα+tgβ) (из 1).
Sabc = (1/2)*a*h = a²*tgα*tgβ/2(tgα+tgβ).