ав и cd - скрещивающиесярасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.пусть о – середина db1м – середина авом – это и есть расстояние между прямыми ав и db1δ aa1b1, ∠a1=90°по т. пифагораaв1 = √(aa1^2+a1b1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2δ ab1d, ∠а=90°по т. пифагораb1d = √(ad^2+ab1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3b1d: 2=(2√3): 2=√3=doδ amd, ∠а=90°по т. пифагораmd = √(ad^2+am^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5δ mod, ∠o=90°по т. пифагораbo = √(md^2 – od^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2ответ: 2√2
Площадь треугольника S = 1/2 · a · b · sinα.
Все углы по умолчанию в градусах
1) S = 1/2 · 2 · 3 · sin30 = 1/2 · 2 · 3 · 1/2 = 3/2 (см²)
2) S = 1/2 · 2 · √3 · 1 = √3 (м²)
3) S = 1/2 · 2√2dm · 5√dm · (√2 / 2) = 2√2dm · 5√dm · √2 = 2 · 5 · √2²d²m² = 2 · 5 · 2 · d · m = 20dm