Question

Найдите площадь треугольника по двум его сторонам a и b и угла а(альфа) между ними 1)а=2см, b= 3cм , а(альфа)=30 градусов 2) а=2 корень2dm? b= 5 кореньdm. a(альфа)=45 градусов 3)а=2м. b=корень3 м .а(альфа)=90градусов 4) а=0,4см ,b=0.8см , а(альфа)=60градусов с решением

Answer 1

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:

$S=\frac{1}{2}ab*sin \alpha$

1) а=2 см, b= 3 cм, α=30°

$S=\frac{1}{2}*2*3*sin30^o=3*\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1.5$

ответ: SΔ=1.5 cм².

2)  а=2√(2dm), b= 5√(dm), α=45°

$S=\frac{1}{2}*2\sqrt{2dm} *5\sqrt{dm} *sin45^o=\sqrt{2}*\sqrt{dm}*\sqrt{dm}*5*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}dm=5dm$

ответ: SΔ=5dm кв.ед.

3) а=2 м, b=√3  м, α=90°

$S=\frac{1}{2}*2*\sqrt{3}*sin90^o=\sqrt{3}*1=\sqrt{3}$

ответ: SΔ=√3 м².

4) а=0,4 см; b=0,8 см; α=60°

$S=\frac{1}{2}*0,4*0,8*sin60^o=0,2*0,8*\frac{\sqrt{3}}{2}=0,1*0,8*\sqrt{3}=0,08\sqrt{3}$

ответ: SΔ=0,08√3 см²