Вершина с прямоугольника авсd является центром окружности радиуса св. доказать, что прямая ав является - id264406420230201 от ТёмаТащер 01.02.2023 03:04

Question

Геометрия: Вершина с прямоугольника авсd является центром окружности радиуса св. доказать, что прямая ав является касательной к данной окружности.

ТёмаТащер · Accepted Answer

Соединим точки М и L , лежащие в одной плоскости ABCD . ML пересекается с ВС в точке N .

Продлим ML до пересечения с АВ , получим точку Т .

Теперь соединим точку Т и точку К , так как они лежат в одной плоскости АА1В1В . Продлим КТ до пересечения с АА1 в точке Р .

Соединим точки Р и М , так как они лежат в одной плоскости AA1D1D .

Получили сечение МNKP . Это трапеция, так как МР || KN в силу того, что если две параллельные плоскости ( АА1D1D и BB1C1C ) пересечены третьей ( MNKP ), то линии их пересечения параллельны.

Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точка K лежит на ребре BB1, точка M – на ребре AD,

Вершина с прямоугольника авсd является центром окружности радиуса св. доказать, что прямая ав является касательной к данной окружности.

MOGZ ответил