11) 19+53=72 части всего в двух углах парал-ма 180:72 = 2,5 градуса в 1 части 19*2,5=47,5 градусов в меньшем угле 53*2,5=132,5 градуса в большем угле парал-ма
7) 62:2=31 - полупериметр ( сумма двух смежных сторон парал-ма) 31-9 = 22 - две меньшие стороны 22:2 = 11 меньшая сторона парал-ма 11+9=20 - большая сторона пара-ма
8) 3+7=10 частей в двух сторонах парал-ма 20:2 = 10 полупериметр 10:10 = 1 ед в одной части 3*1 = 3 меньшая сторона 7*1=7 большая сторона
Дано :Δ АВС, АВ=ВС. О-центр вписанной окружности. ВО=34, ОN=16 см.
OK=OM=ON=16 - радиусы вписанной окружности. Стороны треугольника являются касательными к окружности. По свойству касательной, проведенной из одной точки к окружности, отрезки касательных равны: ВК=ВМ=30 по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОВМ: ВМ²=ОВ²-ОМ²=34²-16²=(34-16)(34+16)=18·50=900=30² АК=АN=CM=CN=x Так как треугольник равнобедренный и BN=(34+16)=50 cм - высота и медиана и биссектриса. По теореме Пифагора из треугольника АВN: AB²=BN²+AN² (30+x)²=50²+x², 900+60х+х²=2500+х², 60х=1600. 6х=160, х=80/3 S(ΔABC)=1/2 ·2x·50=50x=50·80/3=4000/3 кв.см
