Из большого угла проводим высоту к основанию, получаем прямоугольник и прямойгольный треугольник, находим углы в треуголнике.. основания в трапеции параллельны, поэтому проведенная высота дает прямой угол и к нижнему и к верхнему основания, тогда смотрим на больший угол равный 135, вычитаем из него прямой, получаем 45град, отсюда понимаем, что полученный треуольник прямоугольный равнобедренный, у нас известна гипотенуза, а квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов - находим катеты:
(находим квадрат гипотенузы, делим его на 2, и извлекаем корень квадратный, получаем катет)
Катет является и высотой, значит высота равна 5см, а длина прямоугольника равна 12-5=7см
Находим площадь трапеции:
-площадь прямоугольника=7*5=35
-площадь треульника=(5*5)/2=12.5
площадь трапеции=35+12.5=47,5см
`- минута
^0 - градус
^2 - квадрат
1) AB/sinC = BC/sinA
sinA=5*0,5000/3=0,8333
следовательно: угол A=56^026`
угол B = 180^0 - (30^0 + 56^026`) = 93^034`
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB
AC^2 = 9 + 25 - 30*0,5510=34 - 16,53=17,47
AC = 4,2
2) KL/sinM=LM/sinK
LM = KL * sinK/sinM
LM = 10 * sin60^0/sin45^0
LM = 10 * 0,8660/0,7071 = 12,2
3) угол А = 180^0 - (45^0+30^0) = 105^0
AB/sinC = AC/sinB
AC = AB * sinB/sinC
AC = 4 * sin45^0/sin30^0
AC = 4 * 0,7071/0,5000 = 5, 66
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA
BC^2 = 16 + 32,03 - 45,28*(-0,259)= 48,03 + 11,7 = 59,73
BC = 7, 7
4) AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB
AC^2 = 25 + 49 - 70*(-0,7) = 123
AC = 11,1
AC/sinB = AB/sinC
sinC = AB*sinB/AC
sinC = 5*0,7/11,1 = 0,3153
AC/sinB = BC/sinA
sinA = BC*sinB/AC
sinA = 7*0,7/11,1 = 0,4414
6) BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2*BC*CD*cosC
BD^2 = 16 + 9 - 24*0,7 = 25 - 16,8= 8,2
BD = 2,9
