Точка s рівновіддалена від сторін ромба авсd і розташована на відстані 12 см від площини ромба. знайдіть відстань від точки s до сторін ромба, якщо висота ромба дорівнює 10см.
РомбАВСД, О-центр ромба-центр вписаного кола, SО-відстань від площини АВСД=12, ВК-висота=10, проводимо перпендикуляр ОН на ВС, ОН-радіус вписаного кола=1/2ВК=10/2=5, проводимо SН (згідно теореми про три перпендикуляри SН перпендикулярна ВС), трикутник SОН прямокутний, SО перпендикуляр на площину, SН=корінь(SО в квадраті+ОН в квадраті)=корінь(144+25)=13 -відстань до сторін ромба
Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
