Cм. рисунок и обозначения в приложении По теореме косинусов (2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30° 12=36+x²-6√3·x=0 x²- 6√3·x+24=0 D=108-96=12 x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника. Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3 то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали) 6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60° второй угол параллелограмма 120° см. рисунок 2 ответ 120° и 60°
следовательно A^2 = C^2 - B^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64
следовательно А = корень квадратный из 64 = 8
площадь прямоугольного треугольника равна S = 1/2 * А * В (дробь умножить на катеты)
следовательно S = 1/2 * 6 * 8 = (сокращаем 2 и 8) 24
ответ: 24