Стороны ab, bc и ac треугольника abc касаются окружности с центром o в точках m, k и p соответственно - id255297820200214 от alisgranger 14.02.2020 23:58

Question

Геометрия: Стороны ab, bc и ac треугольника abc касаются окружности с центром o в точках m, k и p соответственно так, что bm = 4 см, kc = 6 см, ap = 8 см. найдите периметр треугольника abc

alisgranger · Accepted Answer

Первый из вертикальных углов (назовём его угол 1) равен 35 градусам, значит противоположный (угол 3) ему тоже равен 35 градусам (по теореме о равенстве вертикальных углов). Далее берём угол 2 (справа от угла 1). Так как они образованы двумя прямыми, то они смежные. По теореме о сумме смежных углов угол 1 + угол 2 = 180 градусов. По основному свойству величины угла угол 2 = 180 - 35 = 145 градусов. Угол с противоположной стороны (4) и этот - вертикальные, значит они равны.

Итог:

Угол 1 = 35 градусов

Угол 2 = 145 градусов

Угол 3 = 35 градусов

Угол 4 = 145 градусов

Стороны ab, bc и ac треугольника abc касаются окружности с центром o в точках m, k и p соответственно так, что bm = 4 см, kc = 6 см, ap = 8 см. найдите периметр треугольника abc

MOGZ ответил