Втреугольнике abc внутренний угол при вершине a равен 65, а внутренний при вершине c равен 51. найдите - id25883220200502 от 5five3353 02.05.2020 10:25

Question

Геометрия: Втреугольнике abc внутренний угол при вершине a равен 65, а внутренний при вершине c равен 51. найдите внешн. угол с вершиной b​

5five3353 · Accepted Answer

Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.
проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.
Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)

Втреугольнике abc внутренний угол при вершине a равен 65, а внутренний при вершине c равен 51. найдите внешн. угол с вершиной b​

MOGZ ответил

Втреугольнике abc внутренний угол при вершине a равен 65, а внутренний при вершине c равен 51. найдите внешн. угол с вершиной b