1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой равен 5 см, а второй катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ² х² = 169 -25 х² = 144 х = 12 2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х² х² = 64 - 16 х² = 48 х = 4√3 радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника 1/2 Р*r = 1/2 ab 1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3 (12 +4√3)*r = 16√3 (3 +√3)*r = 4√3 r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе r = 2*(√3 -1)
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Точка О пересечения срединных перпендикуляров является центром описанной окружности. Поэтому отрезки МО = NO = KO = R = 12
В треугольнике NOE ∠ONE = ∠ONK = 30°, поэтому
ЕО = NO · sin 30° = 12 · 0.5 = 6
NE = NO · cos 30° = 12 · 0.5 √3 = 6√3
NE = 0.5 NK, так как NO - срединный перпендикуляр
Площадь Δ NOK равна