Радиус ов окружности с центром в точке о пересекает хорду ас в точке d и перпендикулярен ей.найдите длину хорды ас,если bd=2 см, а радиус окружности равен 5 см
радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярен ей.Найти длину хорды АС если BD= 2см а радиус окружности равен 5см АД=ДС, так как тр-к АОС равнобедренный (АО=СО=радиусу). ОД=ОВ-ВД=5-2=3см. Из прямоугольного тр-ка ОДА АД равно корню квадратному из 5*5-3*3=16 или 4см. Тогда АС-2*4=8см т к BD 2 см, то ОД 3 см. если провести прямую ОА получается прямоугольный треугольник. АО радиус равный 5 см. ОД 3 см. Найдём АД по теореме пифагора: АД = корень квадратный из АО в квадрате минус ОД в квадрате. АД получается 4. Следовательно АС 8 см
Две пары пересекающихся параллельных прямых отсекают четырехугольник ABCD, противоположные стороны которого попарно параллельны. т.к. принадлежат параллельным прямым. ⇒ АВСD- параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны. -------- 2. В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. ⇒АВ=CD
Две пары пересекающихся параллельных прямых отсекают четырехугольник ABCD, противоположные стороны которого попарно параллельны. т.к. принадлежат параллельным прямым. ⇒ АВСD- параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны. -------- 2. В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. ⇒АВ=CD
АД=ДС, так как тр-к АОС равнобедренный (АО=СО=радиусу).
ОД=ОВ-ВД=5-2=3см. Из прямоугольного тр-ка ОДА АД равно корню квадратному из 5*5-3*3=16 или 4см. Тогда АС-2*4=8см
т к BD 2 см, то ОД 3 см. если провести прямую ОА получается прямоугольный треугольник. АО радиус равный 5 см. ОД 3 см. Найдём АД по теореме пифагора: АД = корень квадратный из АО в квадрате минус ОД в квадрате. АД получается 4. Следовательно АС 8 см