Рабочий обслуживает три станка. Вероятность брака для первого станка 0,02, для второго 0,03, для третьего 0,04. Первый станок производит 1000, второй 2000, третий 3000 изделий, которые складываются в один ящик. Найти вероятность того, что наудачу извлечённое изделие будет бракованным.
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.