из опр. ср. линии тр-ка:
1) AD = DB; BE = EC
2) DE = AO = OC, где O - середина строны AC
угол BDE = углу BAC (соответственные)
угол BED = углу BCA (соответственные)
угол ABC - общий
проведем DO, DO || BC
угол ADO = углу ABC (соответственные)
угол DOA = углу BCA (соответственные)
проведем EO, EO || AB
аналогично доказывается равенство углов в тр-ках DEO и OEC
получаем, что искомый треугольник состоит из четырех равных треугольников, причем на параллелограмм ODEC, площадь которого равна двум площадям тр-ка CDE, приходится половина всей площади искомого треугольника.
следовательно, ΔABC = 4 * 38 = 152.
из опр. ср. линии тр-ка:
1) AD = DB; BE = EC
2) DE = AO = OC, где O - середина строны AC
угол BDE = углу BAC (соответственные)
угол BED = углу BCA (соответственные)
угол ABC - общий
проведем DO, DO || BC
угол ADO = углу ABC (соответственные)
угол DOA = углу BCA (соответственные)
проведем EO, EO || AB
аналогично доказывается равенство углов в тр-ках DEO и OEC
получаем, что искомый треугольник состоит из четырех равных треугольников, причем на параллелограмм ODEC, площадь которого равна двум площадям тр-ка CDE, приходится половина всей площади искомого треугольника.
следовательно, ΔABC = 4 * 38 = 152.
По теореме косинусов
BC² = АС² + AВ² - 2 · АС · AВ ·cos A
100 = 100 + 196 - 2 · 10 · 14 · cos A
cos A = 196 : 280
cos A = 0.7