1найдите площадь поверхности пирамиды sabcd, если sa = sb = sc = sd = a, ∠asb = ∠bsc = = ∠csd = ∠asd - id260768920210620 от Marinkasmirnova 20.06.2021 07:09

Question

Геометрия: 1найдите площадь поверхности пирамиды sabcd, если sa = sb = sc = sd = a, ∠asb = ∠bsc = = ∠csd = ∠asd = 60°. 2 с точки d опущен перпендикуляр dk на плоскость а, точки e и f принадлежат плоскости a, ∠dek=45°, ∠dfk=30°, ∠edf=135°, df = 2√3 см.найдите расстояние между точками e и f .

Marinkasmirnova · Accepted Answer

Пирамида правильная, значит в основании лежит правильный треугольник.
В правильном треугольнике высоты, как и медианы, в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Найдем по Пифагору ОН из треугольника SOH: ОН=√(SH²-SO²) или ОН=√(8²-4²)=4√3.
Это 1/3 высоты треугольника.
Значит высота треугольника - основания равна 12√3.
Сторону правильного треугольника найдем из формулы для высоты: h= √3*a/2, то есть а=2h/√3=24√3/√3=24.
Площадь основания равна: S=√3*a²/4 или
S=√3*576/4=144√3.
Объем пирамиды равен V=(1/3)*S*H или
V=(1/3)*144√3*4=192√3 см².
ответ: V=192√3 см².

Высота правильной треугольной пирамиды 4 см , апофема 8 см. найти объем пирамиды

Высота правильной треугольной пирамиды 4 см , апофема 8 см. найти объем пирамиды

MOGZ ответил