Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. Рассмотрим ромб ABCD. Угол А=углу C = 40 градусв. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Поэтому оставшиеся углы В и D ...В=D=[360-(2*40)]/2=140 градусов. Учитывая, что перед нами ромб, у него все стороны раны, имеем дело с двумя равнобедренными треугольниками с общей стороной BD. Раз треугольники равнобедренны, значит их углы при основании равны. Стало быть меньшая диагональ BD является биссектрисой углов B и D. Следовательно угол между меньшей диагональю ромба BD и стороной равен 70 градусов. Удачи=)
Дано: ABCD-прямоугольник, AC, BD-диагонали прямоугольника О-точка пересечения этих диагоналей. ∠AOB : ∠BOC=2 : 7 Найти ∠OBC, ∠OBA. Р-ня
Пускай - x коеф. пропорции. Тогда ∠AOB = 2x, ∠BOC = 7x. Сума смежных углов = 180°. Тогда создадим уравнение 2x + 7x=180° 9x=180° x=20° ∠AOB = 2×20=40° ∠BOC = 7×20=140° Известно, что углы прямоугольника =90°, и что диагонали ровные, то-есть BD=AC, откуда BO=OC. Тогда ΔBOC - равнобедренный, тогда ∠OBC+∠OCB= 180-140=40°, и они ровные тогда каждый из них по 20°. ∠OBA=∠ABC - ∠OBC = 90-20=70° ответ: Диагонали при пересечение делают углы 140° и 40°. Со сторонами делают углы 70° и 20°
Подобные треугольники это треугольники у которых углы соответсвенно равны, а стороны одного пропорциональны сторонам другого.
1. признак: Если две стороны одного треугольника соответсвенно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
2. признак: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между сторонами равны, то треугольники подобны.
3. признак: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.
Признаки подобия прямоугольных треугольников:
1. по острому углу
2. по двум катетам
3. по катету и гипотенузе.