Даны координаты вершин треугольника ABC: A(2;3), B(1;0), C(5;3).
Эту задачу можно решить двумя
- 1) геометрическим,
- 2) векторным.
1) Находим длины сторон.
АВ ВС АС
√10 ≈ 3,16228 5 3.
Применяем теорему косинусов.
Косинусы углов
Угол А Угол В Угол С
-0,316227766 0,822192192 0,8.
По полученным косинусам находим углы в градусах:
А = 108,4349488 В = 34,69515353 С = 36,86989765.
2) Находим векторы,
Координаты векторов
АВ ВА ВС
-1 -3 1 3 4 3
СВ АС СА
-4 -3 3 0 -3 0 .
Используем скалярное произведение векторов и длины х как длины сторон треугольника.
cos A = AB*AC/|AB| = (-1*3 + -3*0)(√10*3) = -1/√10 ≈ -0,316227766.
Аналогично находим косинусы углов В и С и значения углов.
Косинусы углов
Угол А Угол В Угол С
-0,316227766 0,822192192 0,8
Углы между векторами
1,892546881 0,605544664 0,643501109 радиан
108,4349488 34,69515353 36,86989765 градусов
Помещику Волдыреву понадобилась справка, и он обратился за ней в присутствие. Чиновник упорно "не замечал" посетителя и занимался своей писаниной. Волдырев положил на стол рубль. Рубль чиновник заметил, и тот сразу исчез. А вот посетитель остался невидимым для труженика пера. Помещик положил еще один рубль. Все повторилось. Заметив растерянность и бес Волдырева, проходивший мимо швейцар посоветовал дать три рубля. Помещик последовал совету, и чиновник вмиг преобразился - стал любезным, проворно выдал требуемую справку и даже проводил посетителя.
Рассказ короткий, но Чехов в нем мастерски нарисовал портрет российского чиновника с присущими ему взяточничеством и лицемерием. Такой чиновник без дополнительного стимула игнорирует посетителей, пренебрегая своими обязанностями. За мзду же становится обходительным и угодливым. Причем так ведут себя даже самые мелкие и незначительные чиновники, используя служебное положение в собственных интересах.
