На прямоугольном заводском дворе размером 150 м x 110 м, загруженном строениями, хотят разбить круглый - id264828820220906 от 1MrFeNiKS1 06.09.2022 09:03

Question

Геометрия: На прямоугольном заводском дворе размером 150 м x 110 м, загруженном строениями, хотят разбить круглый газон радиусом 5 м. там стоят 10 складов, размеры которых 20x20 м, 4 цеха раз¬мером 40м x 10 м и круглое бензохранилище радиуса 10 м. докажите, что можно разбить этот газон вне зависимости от расположения строений.

1MrFeNiKS1 · Accepted Answer

Пусть тркугольник ABC ,ромб СLMN тк ромб частный случай параллелограмма то
ML паралельно BC отсюда угол LMA тоже прямой,тогда прямоугольные треугольники ABC и AML подобны по общему острому углу соответственно треугольник AML тоже равнобедренный тогда AM=ML=a где а-сторона ромба тогда из теоремы пифагора AC=b*sqrt(2)=AL+a=a*sqrt(2)+a=a(sqrt(2)+1) b-известный катет откуда
a=b*sqrt(2)/(1+sqrt(2))=(2+sqrt(2))*sqrt(2)/5*(1+sqrt(2))=sqrt(2)*(1+sqrt(2))*sqrt(2)/5*(1+sqrt(2))=sqrt(2)*sqrt(2)/5=2/5=0,4

MOGZ ответил