1. Дуга АВ окружности с центром в точке О равна 60º. Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ, если радиус окружности равен 6 см.
Решение: Рассмотрим треугольник АВО, АО=ВО=6(т.к. обе прямые являются радиусом окружности) значит треугольник равнобедренный, т.к. угол АОВ=60º, значит углы при осноании равны=(180º-60º)/2=60º, из этого следует, что треугольник равносторонний, сторона АВ=6.
2.АВ и АС – хорды окружности. угол АВС=70º, дуга АВ=120º. Найдите градусную меру дуги АС.
Решение: из теоремы "Центральный угол всегда в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же самую дугу." следует, что дуга АС=140º. Значит дуга СВ=360º-(120º+140º)=100º.
S=1/2d1/2*d2/2=d1d2/8
Sρ=4S=1/2d1d2