Сам никак не решил(( около правильной треугольной призмы описан цилиндр и в ту же призму вписан цилиндр найдите отношение площадей боковых поверхностей описанного и вписанного цилиндров
Это отношение равно отношению длин окружностей в основании, что в свою очередь равно отношению радиусов. Окружности в основании цилиндров - это вписанная и описанная окружности для треугольника в основании призмы. В правильном треугольнике радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной. Поэтому ответ 2.
Объём прямой треугольной призмы: V=Sh (где S – площадь основания, h – высота данной призмы).
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=(6*8)/2=24 кв. см.
Формула площади боковой поверхности призмы: S(б)=Ph (где Р – периметр основания). Выразим из этой формулы высоту: h=S/P.
Для нахождения периметра по теореме Пифагора найдем гипотенузу основания: c=√(a^2+b^2) (где с – гипотенуза а, b – катеты) с=√(6^2+8^2)= √(36+64)= √100= 10 см.
P=a+b+c=6+8+10=24 см h=240/24=10 см. V=24*10=240 куб. см.
Объём прямой треугольной призмы: V=Sh (где S – площадь основания, h – высота данной призмы).
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=(6*8)/2=24 кв. см.
Формула площади боковой поверхности призмы: S(б)=Ph (где Р – периметр основания). Выразим из этой формулы высоту: h=S/P.
Для нахождения периметра по теореме Пифагора найдем гипотенузу основания: c=√(a^2+b^2) (где с – гипотенуза а, b – катеты) с=√(6^2+8^2)= √(36+64)= √100= 10 см.
P=a+b+c=6+8+10=24 см h=240/24=10 см. V=24*10=240 куб. см.
Окружности в основании цилиндров - это вписанная и описанная окружности для треугольника в основании призмы.
В правильном треугольнике радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной. Поэтому
ответ 2.