Втреугольнике abc ab=bc. на продолжении стороны ac и bc за вершину c отмечены точки d и e соответственно. известно, что de || ab. докажите, что cde равнобедренный
Для начала, давайте нарисуем заданный треугольник abc:
a
/ \
/ \
b-----c
Из условия задачи, нам дано, что ab=bc. То есть сторона ab равна стороне bc.
Теперь взглянем на продолжение стороны ac и bc:
a
/ \
/ \
b-----c---d
Вершина d находится на продолжении стороны ac, а вершина e находится на продолжении стороны bc.
А также из условия задачи мы знаем, что прямые de и ab параллельны (de || ab).
Теперь нам нужно доказать, что треугольник cde равнобедренный.
Для начала рассмотрим треугольник cde:
a
/ \
/ \
b-----c---d
\
e
Так как de || ab, то у нас появляются две параллельные прямые: de и ab. Из теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и пересекающей их прямой, мы знаем, что у нас появляются соответствующие углы.
В данном случае, мы можем заметить, что угол dce и угол abc являются соответствующими углами, так как они образованы параллельными прямыми de и ab и пересекающей их прямой ac.
Теперь мы должны доказать, что эти два угла равны. Это можно сделать с использованием теоремы о равных соответствующих углах.
Доказательство:
1) У нас есть ab=bc (дано).
2) У нас есть de || ab (дано).
3) Из пунктов 1) и 2) следует, что углы dce и abc являются соответствующими углами (так как образованы параллельными прямыми de и ab и пересекающей их прямой ac).
4) Так как углы dce и abc являются соответствующими углами и имеют общую сторону cd, они равны (по теореме о равных соответствующих углах).
Таким образом, мы успешно доказали, что треугольник cde является равнобедренным, так как угол dce равен углу abc.
Основными пунктами в данном доказательстве являются факт, что ab=bc и de || ab. Используя эти факты, мы нашли равные соответствующие углы dce и abc, что доказывает, что треугольник cde равнобедренный.
Это доказательство пригодно для понимания школьником, так как оно является пошаговым и приводит к конкретному ответу, объясняя каждый шаг с использованием соответствующих теорем.
Для начала, давайте нарисуем заданный треугольник abc:
a
/ \
/ \
b-----c
Из условия задачи, нам дано, что ab=bc. То есть сторона ab равна стороне bc.
Теперь взглянем на продолжение стороны ac и bc:
a
/ \
/ \
b-----c---d
Вершина d находится на продолжении стороны ac, а вершина e находится на продолжении стороны bc.
А также из условия задачи мы знаем, что прямые de и ab параллельны (de || ab).
Теперь нам нужно доказать, что треугольник cde равнобедренный.
Для начала рассмотрим треугольник cde:
a
/ \
/ \
b-----c---d
\
e
Так как de || ab, то у нас появляются две параллельные прямые: de и ab. Из теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и пересекающей их прямой, мы знаем, что у нас появляются соответствующие углы.
В данном случае, мы можем заметить, что угол dce и угол abc являются соответствующими углами, так как они образованы параллельными прямыми de и ab и пересекающей их прямой ac.
Теперь мы должны доказать, что эти два угла равны. Это можно сделать с использованием теоремы о равных соответствующих углах.
Доказательство:
1) У нас есть ab=bc (дано).
2) У нас есть de || ab (дано).
3) Из пунктов 1) и 2) следует, что углы dce и abc являются соответствующими углами (так как образованы параллельными прямыми de и ab и пересекающей их прямой ac).
4) Так как углы dce и abc являются соответствующими углами и имеют общую сторону cd, они равны (по теореме о равных соответствующих углах).
Таким образом, мы успешно доказали, что треугольник cde является равнобедренным, так как угол dce равен углу abc.
Основными пунктами в данном доказательстве являются факт, что ab=bc и de || ab. Используя эти факты, мы нашли равные соответствующие углы dce и abc, что доказывает, что треугольник cde равнобедренный.
Это доказательство пригодно для понимания школьником, так как оно является пошаговым и приводит к конкретному ответу, объясняя каждый шаг с использованием соответствующих теорем.