Из точки А проведем окружность. Она пересекает стороны в точках В и С.
Из точки В радиусом чуть больше половины ВС проводим полуокружность. Из точки С таким же радиусом проводи вторую полуокружности. Эти полуокружности пересекутся в двух точках соединим эти точки. Линия соединения пересекает ВС в середине ВС. Эту середину соединяем с точкой А Угол разделили пополам. Теперь два других угла точно так же разделим еще раз пополам
Рисунок к задаче простой, сделать его сумеет каждый. Пусть этот прямоугольник АВСД, ВД - диагональ. АВ=а АД - длинная сторона прямоугольника Перпендикуляры из А и С делят диагональ на части ВК и КД. Пусть ВК равна х, тогда КД=2х, а ВД=3х Треугольник АВД прямоугольный. АК в нем - высота. АВ и АД - катеты Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. АВ=а а²=ВК*ВД а²=х*3х 3х²=а² АД²=КД*ВД=2х*3х АД²=2*3х² 3х²=а² ( см. выше) АД²=2а² АД=а√2
Первый номер как я понял не требуется №2 найдем координаты вектора АВ: АВ = (15; -5) из отношения АВ:ВС = 5:1, следует, что АС: АВ = 6:5 вектор АС = вектор АВ* 6/5 = (18; -6) зная координаты вектора АС и координаты его начала находим координаты его конца, то бишь координаты точки С: С=(18-10;-6+4) = (8;-2)
№4 в общем для доказательства нужно знать суммирование векторов по правилу параллелограмма достраиваешь треугольник до параллелограмма, продолжаешь медиану на ее собственную длину и получается диагональ параллелограмма, а дальше все будет видно
Из точки В радиусом чуть больше половины ВС проводим полуокружность. Из точки С таким же радиусом проводи вторую полуокружности. Эти полуокружности пересекутся в двух точках соединим эти точки. Линия соединения пересекает ВС в середине ВС.
Эту середину соединяем с точкой А Угол разделили пополам. Теперь два других угла точно так же разделим еще раз пополам