Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC, угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.
2x^2=6^2
x^2=18
x=корень из 18
MH перпендикулярна к АВ, CH тоже.
Из прямоуг. треуг. ACH след., что CA^2=AH^2+CH^2
Получаем что CH=3
Из прямоуг. треуг. MCH (MH=5, CH=3)
CM^2=MH^2-CH^2=16
CM=4