Question

Нужна ! два угла треугольника равны 60° и 45°. найдите его сторону, противолежащую углу 45°, если сторона, противолежащая углу 60°, равна 2√3 см. распишите

Answer 1

Теорема синусов: Отношение сторон треугольника к синусам противолежащих углов равны между собой.
Пусть Х - сторона, противолежащая углу 45°

$\frac{2 \sqrt{3} }{sin60^o} = \frac{X}{sin45^o} \\ \\ X = \frac{2 \sqrt{3}*sin45^o }{sin60^o} = \frac{2 \sqrt{3}* \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \sqrt{3} * \sqrt{2} * \frac{2}{ \sqrt{3} } =2 \sqrt{2}$

Сторона, противолежащая углу 45°, равна  2√2