2окружности с центрами в о и к имеют соответственные радиусы 4 и 8 см. найдите радиусы окружностей, касающихся одновременно двух данных если их центры лежат на прямой ок и отрезок ок равен 6 см
Здесь главное -- чертеж... одна окружность будет касаться двух данных внутренним образом... и ее радиус очевидно = 5 вторая окружность будет касаться данных окружностей внешним образом и ее радиус будет = 9
Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.
одна окружность будет касаться двух данных внутренним образом...
и ее радиус очевидно = 5
вторая окружность будет касаться данных окружностей внешним образом
и ее радиус будет = 9